da FELIPE APL COSTA

Dallo spazio, la Terra sembra un marmo blu.

Vista dallo spazio, la Terra sembra avere la forma di una sfera perfetta. La stessa impressione che abbiamo davanti al Sole e alla Luna, così come davanti alle immagini degli altri pianeti del Sistema Solare o addirittura di alcuni dei suoi satelliti.

A seconda della distanza, l'immagine della Terra ci fa pensare a una biglia blu^, – vedi l'immagine che accompagna questo articolo. La predominanza della colorazione bluastra ha a che fare con il fatto che gli oceani coprono la maggior parte della superficie terrestre (~71%).^,

Forma e dimensione della Terra.

La speculazione sulla forma del pianeta è vecchia. I greci, ad esempio, sulla base delle osservazioni dell'ombra della Terra sulla Luna durante le eclissi, già presumevano che il pianeta fosse una sfera gigantesca. E il più impressionante: i greci sono stati in grado di calcolare le dimensioni di una tale sfera.

Così fece Eratostene di Cirene (276-194 aC). ^[3].

Il filosofo e astronomo greco sviluppò un metodo di calcolo con il quale ottenne una stima molto accurata della circonferenza della Terra: 250 stadi, ovvero 46.250 km ^[4].

Ecco il commento di Singh (2006, p. 20-1):

“Nella biblioteca [di Alessandria] Eratostene apprese dell'esistenza di un pozzo dalle notevoli proprietà, situato presso la città di Siena, nell'Egitto meridionale, presso l'odierna Assuan. Ogni anno, a mezzogiorno del 21 giugno, giorno del solstizio d'estate, il sole splendeva direttamente nel pozzo e illuminava tutto fino in fondo. Eratostene si rese conto che, in quel particolare giorno, il sole doveva essere direttamente sopra la testa, cosa che non era mai accaduta ad Alessandria, che si trovava diverse centinaia di chilometri a nord di Siena. Oggi sappiamo che Siena è vicina al Tropico del Cancro, la latitudine più settentrionale dove il Sole può apparire proprio allo zenit”.

Consapevole che la curvatura della Terra era la ragione per cui il Sole non brillava allo stesso modo sopra Siena e Alessandria allo stesso tempo, Eratostene si chiese se non potesse usarlo per misurare la circonferenza della Terra. Non pensava al problema nello stesso modo in cui lo faremmo noi, poiché la sua interpretazione della geometria e la sua annotazione erano diverse, ma ecco una spiegazione moderna del suo approccio. [Considera] come i raggi paralleli di luce del Sole hanno raggiunto la Terra a mezzogiorno del 21 giugno. Nello stesso momento in cui la luce del sole si tuffava verticalmente nel fondo del pozzo di Siena, Eratostene infilò verticalmente un bastone nel terreno ad Alessandria e misurò l'angolo tra il bastone ei raggi del sole. E ciò che è cruciale per il problema è che questo angolo è uguale all'angolo tra due linee radiali tracciate da Alessandria e Siena al centro della Terra. Ha misurato l'angolo in 7,2°.

Ora immagina qualcuno a Siena che decide di camminare in linea retta fino ad Alessandria, e poi continua a camminare finché fa il giro del mondo e torna a Siena. Quando circonda completamente la Terra, descriverebbe un cerchio completo che copre 360°. Quindi, se l'angolo tra Siena e Alessandria è solo di 7,2°, allora la distanza tra Siena e Alessandria rappresenta 7,2/360 o 1/50 della circonferenza della Terra. Il resto del calcolo è semplice. Eratostene misurò la distanza tra le due città, che risultò essere di 5.000 stadi. Se questo rappresenta 1/50 della circonferenza terrestre, allora la circonferenza totale deve essere di 250.000 stadi.

Lo stesso metodo sarebbe stato successivamente utilizzato per calcolare altre grandezze astronomiche, come le distanze Terra-Sole e Terra-Luna. ^,.

2 – “Ho visto la Terra! È così bella."

Il primo essere umano a guardare La Terra come sfera gigantesca era il cosmonauta sovietico Yuri [Alekseyevich] Gagarin (1934-1968).

Il 12/4/1961, a bordo della navicella Vostok 1 e in orbita attorno alla Terra a un'altitudine media di 322 km ^,, Gagarin fece un giro intorno al pianeta.

Il volo è durato solo 108 minuti ^,, ma è bastato per trasformare l'episodio in un'impresa epica e storica.

Mentre era in orbita, oltre a pronunciare un 'discorso ufficiale' rivolto all'intera umanità, Gagarin disse ai suoi colleghi sovietici: “Vedo la Terra! È così bella" ^,.

3 – Sferoidale oblato.

Si scopre che la Terra non è perfettamente sferica. Rigorose misurazioni indicano che il raggio equatoriale (6.378 km) è leggermente più grande del raggio polare (6.357 km) ^,. Si dice allora che il globo terrestre è uno sferoide, cioè un oggetto approssimativamente sferico.

Questa deviazione fu forse una sorpresa per i greci, ma non per colui che l'aveva predetta e spiegata: il matematico e naturalista inglese Isaac Newton (1643-1727). ^,.

Nelle parole di Nussenzveig (2013, p. 249):

Newton calcolò l'effetto della rotazione terrestre sulla sua forma: in assenza di rotazione, cioè solo sotto l'effetto della gravità, i pianeti dovrebbero avere una forma sferica; tuttavia, le "forze centrifughe" prodotte dalla rotazione portano ad un appiattimento ai poli e ad un allargamento all'equatore, portando ad una forma sferoide oblata […] ^,.

Secondo il calcolo di Newton, il diametro polare della Terra deve essere all'equatoriale come 229/230, portando a un'ellitticità di 1/230 ^,.

4- Gravità e forma dei corpi celesti.

Ma, dopotutto, perché la Terra, il Sole, la Luna e tanti altri corpi celesti sono sferici?

La risposta ha a che fare con quanto segue: ogni oggetto astronomico il cui diametro è al di sopra di un certo valore minimo tende a diventare sferico per il semplice motivo che la sua forma è plasmata dal gravità.

Nelle parole di Luminet (1996, p. 53-4):

“La Terra è effettivamente quasi sferica perché è un oggetto astronomico e, come tale, la sua forma è governata dalla gravitazione. In termini molto generali, tutte le forme dell'universo sono governate dalle quattro forze fondamentali. Tra queste forme fondamentali, ci sono due interazioni nucleari che governano la struttura dei nuclei atomici – anche se questo non è il nostro scopo oggi – l'elettromagnetismo e la gravità.

Un buon esempio di corpi abbastanza massicci, ma non così massicci da impedire alle forze elettromagnetiche e alle forze gravitazionali di agire contemporaneamente, è quello degli asteroidi e dei nuclei cometari. Questi oggetti possono avere un diametro compreso tra pochi chilometri e qualche centinaio di chilometri e hanno forme del tutto bizzarre, variegate come quelle dei sassolini che troviamo su una spiaggia: non hanno una forma sferica, perché non sono scolpiti dalla gravità. Si può infatti dimostrare che la gravitazione diventa la forza organizzativa dominante solo a partire da corpi che hanno diametri dell'ordine di 500 chilometri. È il motivo per cui tutti i corpi del sistema solare, di diametro superiore a 500 chilometri, vale a dire tutti i pianeti e la maggior parte dei satelliti di pianeti, hanno forme sferiche. Perché? Perché è la natura stessa della gravitazione che lo impone. La forza di gravità attrae ogni particella materiale di un corpo verso quello che chiamiamo centro di massa (o centro di gravità) del corpo. ^,. Agisce allo stesso modo in tutte le direzioni, con un'intensità che dipende solo dalla massa delle particelle e dalla loro distanza dal centro. Quindi, se un corpo è omogeneo, inevitabilmente la gravitazione lo 'scolpisce' in una forma sferica. Questo vale per i pianeti e a fortiori per le stelle, che sono molto più massicce”.

Coda

In sintesi: (1) La Terra è sferica perché è un oggetto astronomico abbastanza grande (> 500 km di diametro) al punto che la sua forma è governata dalla gravità. Diventando la forza dominante, la gravità tende a far assumere agli astri una forma sferica. (2) Ma la Terra non è una sfera perfetta. La deviazione (impercettibile in una fotografia – vedi la figura che accompagna questo articolo) è il risultato della rotazione del pianeta. Generata da tale movimento, la forza centrifuga tende a far aumentare un po' l'accumulo di materia lungo l'asse equatoriale del pianeta.

*Felipe APL Costa è un biologo. Autore, tra gli altri, di libri, L'evoluzionista volante e altri inventori della biologia moderna.

Questo articolo è stato estratto e adattato dal libro Il potere della conoscenza e altri saggi: un invito alla scienza (in stampa).

Riferimenti

Borstin, DJ. 1989 [1983]. gli scopritori. RJ, Civiltà.

Boyer, CB & Merzbach, UC. 2012 [2011]. storia della matematica, 3a ed. SP, Blücher.

Comins, NF & Kaufmann, WJ, III. 2010 [2008]. alla scoperta dell'universo, 8a ed. Porto Alegre, Bookman.

Christie, T. 2015. Confusione del calendario o solo quando è morto Newton? Il matematico rinascimentale, il 20/3/2015. [Il blog dell'autore è qui.]

Guarnigione, T. 2010 [2006]. fondamenti di oceanografia, 4a ed. SP, Cengage.

Luzum, B & more 11. 2011. Il sistema di costanti astronomiche IAU 2009: il rapporto del gruppo di lavoro IAU sugli standard numerici per l'astronomia fondamentale. Meccanica celeste e astronomia dinamica 100: 293-304.

Nussenzveig, HM. 2013. Corso di fisica di base, v. 1: Meccanica, 5a ed. SP, Blücher.

Ronan, California. 1987 [1983]. Storia illustrata della scienza, vol. 1: Dalle origini alla Grecia. RJ, J Zahar.

Sagan, C. 1996 [1994]. pallido puntino blu. SP, Companhia das Letras.

Singh, S. 2006 [2004]. Big Bang. R.J., Registra.

Stephenson FR; Morrison LV & Hohenkerk CY. 2016. Misurazione della rotazione terrestre: dal 720 a.C. al 2015 d.C. Atti della Royal Society A472: 20160404 (http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0404).

note:

[1] Palla o marmo blu (ing., Il marmo blu) fu così che divenne nota una delle prime immagini a colori della Terra. Datata 7/12/1972, la fotografia è stata scattata dal geologo e astronauta americano Harrison [Hagan] Schmitt (nato nel 1935). (Esiste una precedente immagine fotografica, datata 1967. Ma è stata scattata da un satellite ed è relativamente poco conosciuta – vedi qui.) Schmitt era uno dei tre membri dell'equipaggio dell'Apollo 17 (7-19/12/1972), l'ultima missione con equipaggio ad atterrare sulla Luna.

[2] Il resto della superficie terrestre (29%) presenta altri colori, soprattutto toni verdastri (foreste chiuse), toni brunastri (deserti, aree disboscate o rada vegetazione) o toni biancastri (cappe polari e cime montuose, minacciate oggi da una processo di fusione accelerato). Una combinazione di proprietà fisiche e chimiche conferisce all'acqua dell'oceano la sua tinta bluastra – vedi Garrison (2010).

[3] Sulla rilevanza storica dell'opera di Eratostene si vedano Ronan (1987) e Boyer & Merzbach (2012).

[4] Nell'antica Grecia, lo stadio era la distanza standard (185 m) alla quale si svolgevano le gare. Il risultato ottenuto da Eratostene (46.250 km) è una leggera sovrastima del valore adottato oggi per la circonferenza equatoriale del pianeta. Vediamo. La lunghezza della circonferenza (C) misura 2πr, dove π è una costante e r è il raggio. Facendo π = 3,14 e r = 6,378 x 10⁶ m (vedi nota 8), otteniamo C = 4,0054 x 10⁷ m (ovvero 40.054 km), pari all'87% del valore ottenuto dal filosofo greco.

[5] Come i greci, i navigatori europei che arrivarono nel Nuovo Mondo, come Cristoforo Colombo (1451-1506) e Pedro Álvares Cabral (1467-1520), erano consapevoli che viviamo su un pianeta sferico. Nelle parole di Boorstin (1989, p. 214): “A quel tempo [1484], gli europei istruiti non avevano più dubbi sulla sfericità del pianeta”. Il disaccordo risiedeva nel valore delle dimensioni. Il modello del globo terrestre adottato da Colombo, ad esempio, era significativamente più piccolo di quanto previsto dai calcoli di Eratostene. Ecco perché il suo viaggio nel Nuovo Mondo è durato più del previsto.

[6] Orbitando così vicino al pianeta, Gagarin non arrivò a vedere la Terra come a marmo blu. Quando Schmitt scattò la sua famosa fotografia (vedi nota 1), l'Apollo 17 si trovava a circa 45 km dalla Terra. Man mano che ci si allontana, l'immagine del pianeta cambia ed evoca altre analogie e metafore. All'inizio di febbraio 1990, ad esempio, la sonda spaziale Voyager I (lanciata il 5/9/1977) si trovava a circa 6 miliardi di km dalla Terra. E ha continuato ad allontanarsi dal Sistema Solare. A questa distanza, il nostro pianeta è praticamente impercettibile in un'immagine fotografica: diventa un puntino su uno sfondo cosparso di innumerevoli altri puntini o un punto azzurro pallido. pallido puntino blu), per usare l'espressione letteraria adottata da Sagan (1996).

[7] Per una riproduzione in tempo reale del volo di Gagarin, comprese immagini e clip audio originali, vedere il film Prima orbita (2011), di Christopher Riley.

[8] Per i dettagli cfr qui e qui.

[9] Raggio equatoriale: ~6,37814 x 10⁶ m (Luzum et al. 2011). L'attuale velocità di rotazione della Terra è di 1.670 km/h. In 24 ore, quindi, un punto fisso sull'equatore descrive una circonferenza di 40.080 km di lunghezza (= 24 h x 1.670 km/h). È interessante notare che al diminuire della rotazione, la lunghezza del giorno aumenta - per i dettagli, vedere Comins & Kaufmann (2010). La velocità di rotazione era una volta maggiore, il che implica che la lunghezza del giorno della Terra era una volta più breve di quanto non sia oggi. Si stima che il giorno stia guadagnando 1,8 ms (millesimo di secondo) ogni secolo (Stephenson et al. 2016).

[10] Per una discussione sugli anni di nascita e morte di Newton, vedere Christie (2015).

[11] Lo sferoide oblato è uno il cui asse equatoriale è maggiore dell'asse polare. Quando l'asse polare è più lungo, si dice che lo sferoide è prolato.

[12] Anche Nussenzveig (2013, p. 249): “Le determinazioni sperimentali più recenti danno un'ellitticità di ≈1/297.”

[13] Per i dettagli tecnici si vedano Comins & Kaufmann (2010) e Nussenzveig (2013).